การแกว่งขึ้นและทรงตัวสำหรับลูกตุ้มผูกผันแบบฐานหมุน

Abstract

วิทยานิพนธ์นี้นำเสนอการออกแบบตัวควบคุมการรักษาเสถียรภาพของระบบลูกตุ้มผกผันแบบฐานหมุน ซึ่งเป็นระบบที่ไม่มีเสถียรภาพ โดยตัวลูกตุ้มผกผันแบบฐานหมุนใช้ดีซีเซอร์โวมอเตอร์ในการขับเคลื่อน และใช้เอนโคเดอร์ในการจับตำแหน่งของเพนดูลัม เพื่อวัดมุมที่เกิดจากการแกว่งของเพนดูลัม และนำไปใช้ในการควบคุมการเคลื่อนที่จนทำให้ก้านลูกตุ้มผกผันแบบฐานหมุนเลี้ยงตั้งตรงอยู่ได้อย่างมีเสถียรภาพ การศึกษาเริ่มจากการจำลองระบบลูกตุ้มผกผันแบบฐานหมุน ซึ่งแบบจำลองของระบบลูกตุ้มผกผันแบบฐานหมุนใช้สมการลากรองจ์ช่วยในการจำลองและรวมไปถึงการจำลองดีซีเซอร์โวมอเตอร์ ส่วนตัวควบคุมออกแบบด้วยหลักการควบคุมแบบฟัซซีลอจิค (Fuzzy Logic Control) และ LQR (Linear Quadratic Regulator) สำหรับการออกแบบตัวควบคุมจะถูกแบ่งออกเป็น 2 ส่วน ส่วนแรกคือการแกว่งขึ้นของก้านลูกตุ้มผกผันจะใช้ตัวควบคุมแบบฟัซซี ส่วนหลังคือการเลี้ยงตัวก้านเพนดูลัมให้ตั้งตรงอยู่ได้โดยใช้ตัวควบคุมแบบ LQR จากการทดลองแสดงให้เห็นว่าตัวควบคุมแบบฟัซซีลอจิคสามารถแกว่งให้ก้านของลูกตุ้มผกผันจากตำแหน่งด้านล่างให้ขึ้นมาอยู่ด้านบนใช้เวลา 15 วินาที ส่วนตัวควบคุมแบบ LQR สามารถเลี้ยงก้านของลูกตุ้มผกผันและเข้าสู่สภาวะสมดุลที่ 18 วินาที

This thesis presents a controller design for balancing the rotary inverted pendulum, which is an unstable system. A DC- servo motor was used to be an actuator and a rotary encoder was used to measure the angle of pendulum in order to control the rotary inverted pendulum into the upright position. In this thesis, the model of rotary inverted pendulum was derived by the Lagrange’s equation and so did the DC servo motor model. The control algorithms have been proposed as 1) fuzzy logic controller for swing-up problem and 2) LQR for stabilization problem. The experiments showed that the fuzzy logic controller could swing the pendulum up into the upright position, with the swing-up time about 15 seconds and LQR was able to stabilize the pendulum, with the settling time approximately 18 seconds.